Fizika 8 - 3.1 Put, pomak i vrijeme

Relativnost gibanja

Čovjek koji hoda ili ptica koja leti mijenjaju svoj položaj u odnosu prema okolnom prostoru. Govorimo da se gibaju. Svi se stalno gibamo, učenici na putu od kuće do škole, ljudi u prometu. Gibanje nam je intuitivno jasno i razumljivo.

Ali, čak i kad mislimo da mirujemo, gibamo se.

Na primjer, odmaramo se nakon napornoga dana i ležimo u krevetu. Istodobno, naš planet Zemlja giba se oko svoje osi, giba se i oko Sunca, a opet i samo Sunce, zajedno s milijunima zvijezda, giba se oko središta naše galaktike.

Dakle, iako „mirujemo”, gibamo se. Trebalo je samo pogledati širu sliku.

Kada proučavamo gibanje, uvijek moramo imati barem dva objekta. Jedan koji se giba i drugi za koji smo uzeli da miruje. Taj drugi objekt postaje referentna točka za naše gibanje.

Primjer 1.

Imamo dva svemirska broda koji se gibaju (naravno, u svemiru), jedan drugome u susret.

Ako nemaju nikakav orijentir u blizini, kako će netko unutar broda, promatrajući svemir kroz prozor, znati što se giba i tko se giba?

Promatrači u svakom od dvaju brodova miruju u odnosu prema brodu u kojem se nalaze. Za svakog od njih se onaj drugi približava, tj. giba se.

Galileo Galilei

Ako tvrdimo da neki objekt miruje, ili se giba, to je uvijek u odnosu prema nekome drugome objektu.

Zato govorimo da su gibanje i mirovanje relativni.

Slavni talijanski fizičar Galileo Galilei prvi je govorio o relativnosti gibanja.

Gibanja koja obično promatramo su gibanja u prostoru na površini Zemlje. Zato nam je Zemlja referentna točka za koju uzimamo da miruje. Npr., ako govorimo da se automobil giba, podrazumijevamo da podloga po kojoj se giba (Zemlja) ‒ miruje.

Možemo reći da je gibanje promjena položaja tijela u nekom vremenskom intervalu u odnosu prema nekoj referentnoj točki.

Ako tijelo u nekom vremenskom intervalu, u odnosu prema referentnoj točki, ne mijenja svoj položaj, govorimo da miruje.

Convention du Mètre (Dogovor o metru), dokument je potpisan 20. svibnja 1875. Potpisali su ga predstavnici $17$ zemalja, među njima i Austro-Ugarska (u to je vrijeme Hrvatska bila dijelom Austro-Ugarske Monarhije).

Dogovorom je tada osnovan i Međunarodni ured za mjere i utege (BPIM), sa sjedištem u Pavillon de breteuilu u Sevresu pokraj Pariza.

Do tada je svaka država imala svoje mjerne jedinice pa su nepotrebno nastajali problemi tijekom trgovine ili preračunavanja mjernih jedinica.

U trezoru međunarodnog ureda za mjere i utege čuvaju se međunarodni prametar (danas samo od povijesne važnosti), te međunarodni prakilogram, koji i danas vrijedi.

Put, putanja i pomak

Za tijelo koje mijenja svoj položaj u prostoru možemo reći da se pomiče.

Pomak tijela je dužina određena početnim i konačnim položajem tijela u prostoru.

Obično se pomak obilježava s $x$ ili $Δ x$ .

Primjer 2.

Dvojica su prijatelja u Zagrebu i odlučila su otputovati u Dubrovnik. Jedan od njih putuje zrakoplovom, a drugi putuje automobilom.

Zadatak 1.

Za koliko su se pomaknuli s obzirom na svoj početni položaj, tko se pomaknuo više?

Koliki je put prešao svaki od njih, tko je prešao veći put?

Ako želimo odgovoriti na pitanje „Tko se pomaknuo više?”,

Odgovor je: Pomaknuli su se za jednaki iznos.

Svaki od njih pomaknuo se za udaljenost Zagreb ‒ Dubrovnik.

Očito, prešli su različite putove, ali veći je put prešao onaj koji je putovao automobilom.

Njihove su putanje istaknute dvjema različitim bojama.

Gibajući se od jedne do druge točke u prostoru, možemo se gibati različitim putanjama, kao što vidimo i na slici.

Putanje mogu biti ravne ili zakrivljene pa govorimo o pravocrtnom (gibanje po pravcu) i krivocrtnom gibanju (gibanje po zakrivljenoj liniji).

Duljinu prijeđenog puta obilježavamo oznakom $s$ i mjerimo u metrima $m$ .

Najkraći put između dviju točaka u prostoru jest njihova udaljenost.

Mjerenje vremena

Zadatak 2.

Predstava je počela u $9$ sati i $15 min,$ a završila u $10 sati$ i $30 min .$

Koliko je dugo trajala?

Trajala je $1 sat$ i $15 minuta .$

Vrijeme prolazi. Dok čekate nekakav događaj koji vas jako zanima, prolazi vrlo sporo. Kada pišete ispit znanja iz stranog jezika ili matematike, vrijeme prolazi vrlo brzo, zar ne?

Naravno, riječ je o subjektivnome dojmu.

Oduvijek su ljudi fascinirani vremenom, pokušavali su ga mjeriti na različite načine. Danas različite vremenske intervale nazivamo dani, tjedni, mjeseci, godine, desetljeća i tako dalje.

Osnovna mjerna jedinica za vrijeme je sekunda.

Sekundu definiramo kao vrijeme za koje atom cezija napravi $9 192 631 770$ elektromagnetskih titraja. (Tu definiciju upotrebljavamo od 1967. godine.)

Zanimljivost

Kako su Maje mjerili vrijeme

Narod Maja iz srednje Amerike upotrebljavao je nekoliko različitih kalendara pri bilježenju vremena. Jedan od tih kalendara, Haab, bio je vrlo precizan solarni kalendar. Imao je $365$ dana, a bili su podijeljeni na $18$ mjeseci po $20$ dana (baza njihova brojevnog sustava bio je broj $20,$ za razliku od nas koji danas upotrebljavamo brojevni sustav s bazom $10$ ), plus dodatnih nesretnih pet dana.

Isto tako, imali su svojevrsne cikluse koji su trajali po $5128$ godina. Prošli ciklus počeo je 3114. godine pr. Krista, a završio 2012 godine ‒ naravno ako nismo griješili pri usklađivanju majanskoga i našega kalendara.

Zanimljivo je što su do svojih spoznaja došli bez ikakve napredne tehnologije, teleskopa, računala i slično, samo promatranjem neba golim okom i uz najjednostavnija pomagala.

Izračunali su da Venerin sinodički period iznosi $584$ dana ( $583,92$ dana), Marsa $780$ dana ( $779,936$ dana) i Merkura $117$ dana ( $116$ dana). U zagradama su današnji podatci.

Napomena: spomenuti sinodički period vrijeme je potrebno da se tijelo nađe u istoj točki neba, naravno promatrano sa Zemlje.

A za to smo vrijeme u Europi bili sigurni da je Zemlja središte svemira....

Općenito, kada mjerimo nastojimo biti što precizniji. Za svakodnevni život dovoljan je obični sat, ali kad preciznije želimo mjeriti vrijeme upotrijebit ćemo zaporni sat.

Profesori tjelesne kulture često se koriste zapornim satom ako žele utvrditi tko je najbrži u razredu.

Danas zaporni sat ili popularnije „štopericu” imamo na svakome pametnom telefonu. Pokrećemo ga jednim pritiskom (jednim klikom na pametnom telefonu) na početku i jednim na kraju mjerenja.

Koristimo se i videotehnologijom za precizno mjerenje vremena. Snimimo nekakav događaj ili neko gibanje, a onda, koristeći se usporenom snimkom, istražujemo kratke vremenske intervale. Usporene se snimke često koriste na sportskim natjecanjima.

Jedna od većih poteškoća na koju nailazimo pri mjerenju vremena jest brzina naše reakcije.

To je onaj jako kratki vremenski interval u kojem naše oko vidi početak nekog događaja, mozak sve to analizira i šalje naredbu ruci za početak mjerenja.

Bitno je, dakle, uskladiti početak mjerenja s početkom nekog događaja, neke pojave koju želimo analizirati.

U učionicama fizike upotrebljavamo elektromagnetsko tipkalo s papirnatom vrpcom. Njime bilježimo vremenske intervale i prijeđene putove pri nekome gibanju.

Batić tipkala napravi $50$ udaraca u sekundi. Ispod batića prolazi papirnata vrpca koja je povezana s predmetom čije gibanje analiziramo. Između batića i papirnate vrpce je indigo papir. Svaki udarac batićem ostavlja točkicu na papiru.

Zadatak 3.

Ako batić elektromagnetskog tipkala u jednoj sekundi napravi $50$ udaraca, koliki je vremenski razmak između dvaju uzastopnih udaraca batića?

$0,02 s$ naime, $1 s : 50 = 0,02 s$ .

Primjer 3.

Analizirajmo gibanje između točaka $A$ i $B$ zabilježeno na papirnatoj vrpci.

S $t_{0}$ obilježili smo vrijeme u početnom trenutku mjerenja (točka $A$ ), a s $t_{1}$ na kraju mjerenja (točka $B$ ). Razlika tih dvaju vremena je vremenski interval našega gibanja.

$Δ t = t_{1} - t_{0}$

Za našu sliku imamo:

$t_{0} = 0,02 s$

$t_{1} = 0,1 s$

$Δ t = t_{1} - t_{2}$

$Δ t = 0,1 s- 0,02 s$

$Δ t = 0,08 s$

Nadalje, sa $s_{0}$ obilježimo put koji je tijelo prešlo do početka mjerenja, a $s_{1}$ prijeđeni put nakon završetka našega mjerenja. Razlika tih dvaju putova pomak je u našemu mjerenju.

$Δ s = s_{1} - s_{0}$

Ako želimo podatak o pomaku za naše konkretno gibanje, onda trebamo samo izmjeriti udaljenost između točaka $A$ i $B$ .

Konačno, imamo dva podatka o našem gibanju, oba zabilježena na papirnatoj vrpci, vremenski interval i pomak.

Nedostatak elektromagnetskog tipkala je to što njime ne možemo bilježiti putanju nekoga gibanja. Samo pomak.

Iskaži u osnovnoj jedinici za mjerenje vremena:

5 \min

Razmislite ponovo.

s .

Pomoć:

$1 \min = 60 s$

Postupak:

$5 m i n = 5 \cdot 60 s$

Poveži parove.

$1$ godina	$90 \min$
$3 $ sata	$180 \min$
$2$ školska sata	$365 dana$
$2$ tijedana	$366 dana$
$1$ prijestupna godina	$14 dana$

$2,4 km$

240 m

Pokušajte ponovo.

2 400 m

2,400 m

Pokušajte ponovo.

Pomoć:

$1 km = 1000 m$

Postupak:

$2,4 km = 2,4 \cdot 1000 m = 2400 m$

Najkraći put između dviju točaka u prostoru jest njihova udaljenost.

Elektromagnetskim tipkalom možemo zabilježiti putanju nekoga gibanja.

null

Ako batić elektromagnetskog tipkala u jednoj sekundi napravi $20$ udaraca, koliki je vremenski razmak između dvaju uzastopnih udaraca batića?

0,05 s

0,02 s

Pokušajte ponovo.

Postupak:

$1 s : 20 = 0,05 s$

ZAVRŠITE PROCJENU

3.1 Put, pomak i vrijeme

Na početku...

Relativnost gibanja

Put, putanja i pomak

Zadatak 1.

Mjerenje vremena

Zadatak 2.

Zanimljivost

Zadatak 3.

...i na kraju

MOJE ZNANJE

Uspješno ste usvojili sve odgojno-obrazovne ishode:

Potrudite se još malo kako biste bolje usvojili sljedeće odgojno-obrazovne ishode:

Trebali biste ponovno proći sljedeće jedinice:

3.2 Gibanje i brzina