Pojmovnik

Asocijativnost množenja

Grupiramo li faktore na različite načine, umnožak se neće promijeniti. Za prirodne brojeve $a$, $b$ i $c$ vrijedi:

$a·(b·c)=(a·b)·c=a·b·c$.

Ako faktore združimo na različite načine, umnožak se neće promijeniti.

To svojstvo zovemo asocijativnost množenja.

Asocijativnost zbrajanja

Grupiramo li pribrojnike na različite načine, zbroj će ostati isti. To svojstvo nazivamo asocijativnost zbrajanja.

Brojevni pravac

Pravac na kojemu je označena jedinična dužina zovemo Brojevni pravac.

Distributivnost množenja prema oduzimanju

Razliku množimo s brojem tako da umanjenik i umanjitelj pomnožimo sa zadanim brojem pa nakon toga oduzmemo dobivene umnoške.

To svojstvo zovemo distributivnost množenja prema oduzimanju.

Distributivnost množenja prema zbrajanju

Zbroj množimo s brojem tako da svaki pribrojnik pomnožimo sa zadanim brojem pa nakon toga zbrojimo dobivene umnoške.

To svojstvo zovemo distributivnost množenja prema zbrajanju.

Komutativnost množenja

Umnožak prirodnih brojeva ne ovisi o redoslijedu faktora. Za prirodne brojeve $a$ i $b$ vrijedi $a·b=b·a$.

Ako faktori zamijene mjesta, umnožak se neće promijeniti.

To svojstvo zovemo komutativnost množenja.

Komutativnost zbrajanja

Ako pribrojnici zamijene mjesta, zbroj se neće promijeniti. To se svojstvo naziva komutativnost zbrajanja.

Kvadriranje

Kvadrirati broj znači pomnožiti broj sa samim sobom.

$a·a=a^2$

Neutralni element za zbrajanje

Pribrojimo li nekom prirodnom broju nulu, broj se neće promijeniti.

Kažemo da je $0$ neutralni element za zbrajanje prirodnih brojeva.

Prirodni brojevi

Skup prirodnih brojeva označavamo slovom $\mathbf{N}$, a njegove elemente nazivamo prirodni brojevi.

$\mathbf{N}=\left\{1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, \mathrm{11..}.\right\}$ 

Skup prirodnih brojeva s nulom

Dodamo li skupu prirodnih brojeva broj $0$, dobivamo skup čiji su članovi $0$, $1$, $2$, $3$, $4$... Taj skup brojeva nazivamo skupom prirodnih brojeva s nulom.

${\mathbf{N}}_0=\left\{0, 1, 2, 3, 4...\right\}$.