2.3 Brojevni pravac

Organizirajmo brojevni pravac!

Na pravcu $p$ označimo bilo koje dvije točke. Lijevu točku označimo s $O$ te joj pridružimo broj $0.$ Desnu označimo s $E$ pa joj pridružimo broj $1.$

Točka $O$ je ishodište brojevnog pravca, a točka $E$ je jedinična točka.

Dužinu $\overline{OE}$ zovemo Jedinična dužina.

Kolekcija zadataka #1

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4
5. 5

Imenovanu točku brojevnog pravca spoji s prirodnim brojem koji je pridružen toj točki.

$A$	84103
$B$	84103
$C$	84103
$D$	84103

null

null

Promotri sliku i dopuni rečenicu.​

Točki $A$ pridružen je broj

,

točki $B$ broj

,

točki $C$ broj

,

a točki $D$ broj

.

null

null

Promotri sliku i dopuni rečenicu.

Točki $A$ pridružen je broj

,

točki $B$ broj

,

točki $C$ broj

,

a točki $D$ broj

.

null

null

Imenovanu točku brojevnog pravca spoji s prirodnim brojem koji je pridružen toj točki.

Točki $A$ pridružen je broj

500 550 750300 700 400 450 ,

točki $B$ broj

450 700 400 500 750 550 300 ,

točki $C$ broj

700 300 750 450 400 500 550 ,

a točki $D$ broj

450 750 500 700 550 300 400 .

null

null

Koji su brojevi pridruženi imenovanim točkama brojevnog pravca?

Točki $A$ pridružen je broj

1 400 1 200 900 1 050 1 150 950 1 350 1 000 ,

točki $B$ broj

900 1 000 1 200 1 150 1 400 1 350 1 050 950 ,

točki $C$ broj

1 050 950 1 400900 1 200 1 000 1 150 1 350 ,

a točki $D$ broj

1 150 900 1 350 1 050 950 1 400 1 000 1 200 .

null

null

Prethodni zadatak Sljedeći zadatak

Prikažimo zadane brojeve

Primjer 1.

Prikažimo na brojevnom pravcu točke pridružene prirodnim brojevima iz skupa  $S=\left\{56, 59, 60, 62, 65\right\}.$

Rješenje

Ako na brojevnom pravcu treba prikazati točke pridružene prirodnim brojevima iz skupa $S=\left\{56, 59, 60, 62, 65\right\},$ ne polazimo od jedinične dužine, već ćemo na pravcu označiti neke dvije prikladno odabrane točke i njima pridružiti dva susjedna broja. Njihova će udaljenost određivati položaj ostalih točaka.

Za "početak", tj. kao prvu točku može se odabrati bilo koji broj manji ili jednak $56.$

Primjer 2.

Prikažimo na brojevnom pravcu točke pridružene prirodnim brojevima iz skupa $T=\left\{15, 25, 40, 60, 75\right\}.$  

Rješenje

Kolekcija zadataka #2

1. 1
2. 2
3. 3
4. 4

Koje od sljedećih slika prikazuju ispravno pridruživanje prirodnih brojeva točkama pravca?

null

null

Na brojevnom pravcu označi brojeve pridružene zadanim točkama.

Brojeve rasporedi ispod brojevnog pravca.

$5$

$6$

$8$

$11$

$12$

null

null

Na brojevnom pravcu označi brojeve pridružene zadanim točkama.

Brojeve rasporedi ispod brojevnog pravca.

$0$

$6$

$10$

$14$

$20$

null

null

Na brojevnom pravcu označi brojeve pridružene zadanim točkama.

Brojeve rasporedi ispod brojevnog pravca.

$100$

$115$

$120$

$135$

$160$

null

null

Prethodni zadatak Sljedeći zadatak

Uspoređivanje prirodnih brojeva na brojevnom pravcu

Primjer 3.

Na brojevnom pravcu prikažimo prirodne brojeve koji zadovoljavaju produljenu nejednakost $11<x\le 16.$

Rješenje

Produljenu nejednakost zadovoljavaju brojevi $12,$ $13,$ $14,$ $15$ i $16.$

Kolekcija zadataka #3

1. 1
2. 2
3. 3

Promotrite sliku.

Na kojem su brojevnom pravcu prikazani brojevi koji zadovoljavaju produljenu nejednakost $125\le x\le 130?$

null

null

Promotri sliku.

Kojima od produljenih nejednakosti pripada ovaj skup rješenja?

$265\le x<270$

$265<x\le 269$

$265\le x\le 269$

$264<x<270$

$264<x<269$

null

null

Točkama $A$ i $B$ na slici pridružena su dva uzastopna prirodna broja, $a$ i $b.$

Koja tvrdnja nije istinita?

$a<b$

Od brojeva $a$ i $b$ jedan je paran, a drugi neparan.

Broj $b$ je za $1$ veći od broja $a.$

$b<a$

Broj $b$ je neposredni sljedbenik broja $a.$

null

null

Prethodni zadatak Sljedeći zadatak