Pojmovnik

Jednakost obujma piramida

Povratak

Dvije piramide koje imaju baze jednakih površina i jednake visine, imaju i jednak obujam.

Kosa piramida

Povratak

Piramida je kosa ako nije uspravna. 

Kvadar

Povratak

Kvadar je prizma čije su stranice i baze pravokutnici. Po dvije suprotne strane sukladne su i paralelne.

Na slikama su prikazani kvadar i njegova mreža.

Obujam krnje piramide

Povratak

Obujam krnje piramide površina baza​ $B_v$ i $B_m$ i s visinom ​ $h$ iznosi $\begin{array}{c}V=\frac{h}{3}\left(B_v+\sqrt{B_v{B}_m}+B_m\right)\end{array}$.

Obujam piramide

Povratak

Piramida s površinom baze $B$ i visinom $h$ ima obujam​ $V=\frac{B·h}{3}$.

Oplošje krnje piramide

Povratak

Oplošje krnje piramide površina baza $B_v$ i $B_m$ i površine plašta $P$ iznosi $O=B_v+B_m+P$.

Oplošje piramide

Povratak

Oplošje piramide površine baze $B$ i površine pobočja $P$ jednako je $O=B+P$.

Oplošje prizme

Povratak

Baze prizme su sukladni $n$-terokuti, a pobočje čini $n$ pravokutnika.

Oplošje prizme je zbroj površina baza i pobočja.

$O=2B+P$

Površine baze računamo s pomoću formula za površinu mnogokuta. Za površinu pobočja moramo izdvojiti i izračunati površine svih pravokutnika (paralelograme - kod prizmi koje nisu uspravne) i zbrojiti ih.

Piramida

Povratak

Piramida je poliedar (vrsta geometrijskog tijela) kojem je baza konveksni poligon, a sve ostale strane (pobočke) su trokuti sa zajedničkim vrhom, koji se zove vrh piramide. Sve pobočke zajedno tvore pobočje piramide.

Pravilna piramida

Povratak

Piramida je pravilna ako joj je baza pravilni mnogokut i ako je uspravna (ortogonalna projekcija vrha na ravninu baze pada u središte opisane kružnice baze).

Pravilna prizma

Povratak

Uspravna prizma je pravilna ako su njezine baze pravilni mnogokuti.

Prizma

Povratak

Prizma je geometrijsko tijelo omeđeno s dva međusobno sukladna $n$–terokuta (koji pripadaju međusobno usporednim ravninama, a nazivamo ih bazama ili osnovkama prizme) te s $n$ paralelograma koje nazivamo pobočkama i koji čine pobočje prizme. Baze i pobočke jednim imenom nazivamo stranama prizme.

Slična tijela

Povratak

Kod sličnih tijela duljine stranica, visine i ostali elementi koji određuju duljine su u omjeru $k$, površine baze, pobočki i oplošje su u omjeru $k^2$, a obujmi u omjeru $k^3$.

Uspravna piramida

Povratak

Piramida čijoj se bazi može opisati kružnica i nožište visine pada u središte te kružnice naziva se uspravnom piramidom.

Uspravna prizma

Povratak

Prizma je uspravna ako su pobočke prizme okomite na ravninu baze. Pobočke uspravne prizme su pravokutnici.

Visina piramide

Povratak

Visina piramide je udaljenost vrha piramide $V$ od ravnine baze. Na slici je označena kao dužina $\overline{V{V}_1}$, gdje je $V_1$ ortogonalna projekcija vrha $V$ na ravninu baze.

Volumen prizme

Povratak

Ako je površina baze prizme $B$, a visina prizme $h$, tada volumen prizme računamo kao umnožak površine baze $B$ i visine prizme $h$ .

$V=B·h$