Matematika 1 - Pojmovnik

Omeđenost trigonometrijskih vrijednosti šiljastih kutova

U pravokutnom trokutu vrijednosti sinusa i kosinusa šiljastih kutova uvijek su iz intervala $⟨0, 1⟩$ , a vrijednosti tangensa i kotangensa iz intervala $⟨0, + \infty⟩$ , tj.

$0 < \sin α < 1$ ,

$0 < \cos α < 1$ ,

$tg α > 0$ ,

$c tg α > 0$ .

Osnovni trigonometrijski identitet

Osnovni trigonometrijski identitet: $\sin^{2} α + \cos^{2} α = 1$ .

Trigonometrijski omjeri

Sinus šiljastog kuta $α$ u pravokutnom trokutu omjer je duljina kutu $α$ nasuprotne katete i hipotenuze, oznaka je $\sin α$ .

Kosinus šiljastog kuta $α$ u pravokutnom trokutu omjer je duljina kutu $α$ priležeće katete i hipotenuze, oznaka je $\cos α$ .

Tangens šiljastog kuta $α$ u pravokutnom trokutu omjer je duljina kutu $α$ nasuprotne i priležeće katete, oznaka je $tg α$ .

Kotangens šiljastog kuta $α$ u pravokutnom trokutu omjer je duljina kutu $α$ priležeće i nasuprotne katete, oznaka je $ctg α$ .

Trigonometrijski omjeri komplemetarnih kutova

Trigonometrijski omjeri komplementarnih kutova:

$\sin α = \cos (90 ° - α)$

$\cos α = \sin (90 ° - α)$

$tg α = ctg (90 ° - α)$

$ctg α = tg (90 ° - α)$ .