Pojmovnik

Eksponencijalna jednadžba

Povratak

Jednadžbu u kojoj je nepoznanica u eksponentu nazivamo eksponencijalna jednadžba.

Riješiti eksponencijalnu jednadžbu znači pronaći sve realne brojeve za koje uvrštavanjem u jednadžbu dobijemo istinitu tvrdnju.

Eksponencijalna nejednadžba

Povratak

Nejednadžbe u kojima je nepoznanica u eksponentu nazivamo eksponencijalne nejednadžbe.

Riješiti eksponencijalnu nejednadžbu znači pronaći sve realne brojeve za koje uvrštavanjem u nejednadžbu dobijemo istinitu tvrdnju.

Logaritamska jednadžba

Povratak

Logaritamska jednadžba je jednadžba koja se može svesti na oblik ${\log }_{a}x=b$, gdje je $x$ nepoznanica.

Logaritamska nejednadžba

Povratak

Logaritamska nejednadžba je nejednadžba kod koje je nepoznanica argument ili baza logaritma.

Svojstvo monotonosti logaritamske funkcije

Povratak

1. Ako je baza $a>1$, onda vrijedi: ${\log }_{a}f\left(x\right)>{\log }_{a}g\left(x\right)\Rightarrow f\left(x\right)>g\left(x\right)$.
2. Ako za bazu vrijedi $0<a<1$, onda: ${\log }_{a}f\left(x\right)>{\log }_{a}g\left(x\right)\Rightarrow f\left(x\right)<g\left(x\right)$.

Pritom moramo uvažiti da je logaritamska funkcija definirana samo za $f\left(x\right)>0$ i $g\left(x\right)>0$.